TREN DELS LLACS DESDE LLEIDA

El primer fin de semana de julio fuimos a Lleida para subir al Tren dels Llacs y para visitar la Seu Vella. Así pues este fue nuestro planning del fin de semana:

Sábado 1 de julio

• Tren dels Llacs
• La Pobla de Segur

Domingo 2 de julio

• Seu Vella de Lleida

Tren dels Llacs

El tren

Locomotora diesel del Tren dels Llacs en la estación de Lleida-Pirineus

Modelo de la locomotora del Tren dels Llacs

Pasillo de uno de los coches de época del Tren dels Llacs

Las características principales del tren de época en las que hice el recorrido son:

• Locomotora diesel
• Furgón postal
• Coche cafetería
• 4 coches para pasajeros con pasillo a un lado y compartimentos para 8 personas al otro.

Recorrido y los lagos

El tren sale de la estación Lleida-Pirineus a las 10:40 y llega a la Pobla de Segur alrededor de las 12:30 tras una parada. Para amenizar el trayecto de ida  dos actores de una compañía de teatro hacen de revisores o acomodadores algo peculiares y vestidos de época. También durante la ida se obsequia a los pasajeros con un paquete de galletas típicas del territorio.

El precio del billete de ida y vuelta es de 30 Euros y existe la posibilidad de realizar la vuelta al día siguiente en un tren regular y así pasar un fin de semana en La Pobla. Puede valer la pena porque la vuelta es volver a ver un poco lo mismo. La única diferencia es que a la vuelta el tren para en Balaguer para ofrecer a los pasajeros  coca de recapte y vino de la zona.

Estos son los puntos más destacados del recorrido del Tren dels Llacs desde Lleida hasta la Pobla de Segur:

• Salida desde la estación Lleida-Pirineus
• Balaguer
• Lago de Sant Llorenç de Montgai
• Túnel de Palau
• Embalse de Camarasa
• Viaducto de Santa Linya
• Embalse de Terradets
• Embalse de Sant Antoni
• La Pobla de Segur

Estación Lleida-Pirineus

Estación de Lleida-Pirineus donde comienza el recorrido del Tren dels Llacs

Balaguer

Paisaje típico de la zona entre Lleida y Balaguer




Iglesia de Balaguer

Lago de Sant Llorenç de Montgai

El primer lago del recorrido es el de Sant Llorenç de Montgai

Embalse de Camarasa

Pantano de Camarasa desde el tren dels Llacs

Al final ya se ve donde termina el embalse de Camarasa

Viaducto de Santa Linya

Tren dels Llacs pasando por el viaducto de Santa Linya

Pasando por el  viaducto de Santa Linya mirando en dirección Lleida

En esta pequeña colina se encuentra la Baronia de Sant Öisme, que pertenece al municipio de Camarasa

Castillo de Sant Öisme en Camarasa desde el Tren dels Llacs

Embalse de Terradets

En lo alto de esta colina junto al embalse de Terradets se encuentra el pueblo de Llimiana

El Tren dels Llacs pasando por la estación de Cellers-Llimiana

Pueblo de Talarn cerca del recorrido del Tren dels Llacs

Embalse de Sant Antoni

El embalse de Sant Antoni es la reserva de agua dulce más grande de Catalunya

La Pobla de Segur

Esta población del prepirineo catalán es el punto de entrada a dos valles: la Vall de Boí y la Vall Fosca, además de estar junto al embalse más grande de Catalunya.

Locomotora del Tren dels Llacs en la Pobla de Segur poco después de llegar de Lleida

Iglesia de la Pobla de Segur

Calle del casco antiguo de la Pobla de Segur

Río que pasa por la Pobla de Segur

Espai Raier en la Pobla de Segur

Casa Mauri en la Pobla de Segur

Seu Vella de Lleida

El domingo por la mañana, antes de volver a Barcelona, fuimos a visitar la Seu Vella de Lleida y el Castillo del Rey situados en una colina junto al río Segre desde la que se divisa toda la plana de Lleida. Hacia el norte se ven las cumbres del Pirineo aragonés como el Aneto o el prepirineo catalán incluso sin subir al campanario. 

Seu Vella de Lleida y Castell del Rei 

Esquema de la Seu Vella de Lleida con los principales elementos del conjunto

Puente de acceso al conjunto de la Seu Vella y castillo del rey o Suda

Campanario de la Seu Vella de Lleida

Puerta principal de acceso al claustro de la Seu Vella

Arcos góticos de la Seu Vella de Lleida

Detalle de un arco de estilo gótico desde el interior del claustro de la Seu Vella

Nave principal de la Iglesia de la Seu Vella de Lleida

Crucero de la Iglesia de la Seu Vella de Lleida

Bóveda de crucería de la iglesia de la Seu Vella de Lleida

Pinturas románicas en la iglesia de la Seu Vella de Lleida

Iglesia de la Seu Vella desde lo alto del campanario. El claustro se construyó delante por problemas de espacio

Castillo del Rey junto a la Seu Vella de Lleida

Sala interior del Castillo del Rey o Suda en la Seu Vella de Lleida

Parc del Segre

Parc del Segre y parte de la muralla desde el campanario de la Seu Vella mirando hacia el oeste aproximadamente

Otros lugares interesantes para visitar en la provincia de Lleida serían:

• La Vall de Boí

• Aigüestortes i Llac de Sant Maurici (zona de Boí)
• Aigüestortes i Llac de Sant Maurici (zona de Espot)
• Seu Vella de Lleida
• La Seu d'Urgell
• Port del Comte
• Montsec
• Congost del Mont-Rebei
• Guimerà
• Solsona

ONDAS GRAVITACIONALES

Mi interés por la ciencia hizo que poco a poco fuera sintiendo curiosidad por algunas de las teorías más famosas y mediáticas. Una de ellas era la Teoría General de la Relatividad, famosa por la excentricidad y genialidad de su creador, por el cambio radical de entender la gravedad y por su dificultad matemática.

Ecuaciones de la teoría de la Relatividad General

Otra característica de esta teoría que descubrí a medida que iba leyendo sobre ella es su belleza y elegancia. Son estas características y su enorme capacidad de predicción lo que me han llevado a escribir este artículo sobre la última de sus predicciones que recientemente ha sido confirmada: la existencia de ondas gravitacionales.

¿Qué son las Ondas Gravitacionales?

La Teoría de la Relatividad General predice que en presencia de masa y energía el espacio y el tiempo se dilatan o contraen en función de la distribución de dicha masa y energía. De hecho, lo que sentimos como fuerza de gravedad no es realmente una fuerza sino una deformación o curvatura del espacio y el tiempo que hace que nos dé la sensación de ser atraídos por una masa (por ejemplo la de la Tierra) cuando lo que hacemos es seguir (o intentar seguir) una línea recta en este espacio curvo. Una línea recta o, más generalmente, el camino más corto que permite la curvatura del espacio.

Ondas gravitacionales generadas por un sistema binario de dos agujeros negros en rotación. La energía que están perdiendo debido a la emisión de ondas gravitatorias les hace girar entre sí en espiral

Una masa, sin simetría esférica, en rotación periódica provoca dilataciones y contracciones de igual período en el espacio y en el tiempo cercanos. Estas ondulaciones periódicas se llaman ondas gravitacionales.

El campo electromagnético se autoimpulsa en el vacío propagándose como una onda electromagnética. De manera similar el campo gravitatorio se autoimpulsa y existe en ausencia de fuentes. Debido a la dualidad onda-partícula, las ondas gravitacionales implican la existencia de una partícula elemental portadora de la fuerza gravitatoria: el gravitón.

La ecuación de onda electromagnética es similar a la ecuación de propagación de las ondas gravitacionales

Como el gravitón tiene masa nula igual que el fotón, las ondas gravitacionales se propagan a través del espacio y el tiempo a la velocidad de la luz.  Pueden ir a la velocidad de la luz porque no implican el movimiento de masa alguna (solo contraen o dilatan aquellas que atraviesan). Sin embargo no pueden ir más rápido que la luz porque llevan energía.

De hecho, nada en el universo es instantáneo, ni siquiera la gravedad. Cualquier fenómeno necesita un tiempo para propagarse, y no puede hacerlo a una velocidad superior a la de la luz, por ser esta la velocidad de las partículas sin masa, como por ejemplo los fotones.

Deformación del espacio y el tiempo en presencia de masa y energía tal y como predice la Teoría General de la Relatividad General

La energía que transportan las ondas gravitacionales es proporcionada por la conversión de la masa del objeto que la origina en energía tal y como permite la Teoría de la Relatividad.

Equivalencia entre masa y energía de la teoría de la Relatividad

Esta energía de las ondas gravitacionales se dispersa repartiéndose la energía que transportan en todo el espacio por el que se propagan. Por ello, si el suceso que las provoca es lejano, estas ondas son muy débiles, haciendo que su detección sea un reto tecnológico.

Además del caso de una masa en rotación, dos objetos supermasivos como dos estrellas de neutrones o dos agujeros negros orbitando uno alrededor del otro también provocan ondas gravitacionales. Otro cataclismo como la explosión de una estrella (una supernova) provocaría también una variación en el espacio tiempo (disminuiría su curvatura al desaparecer la masa) que detectaríamos como un cambio de la gravedad.



Para mí, la importancia del descubrimiento de las ondas gravitacionales radica en los siguientes puntos:

• Es la confirmación de la última de las predicciones de la Teoría de la Relatividad General que faltaba.
• Fueron predichas por una teoría matemática hace 100 años por Albert Einstein sin tener ningún tipo de indicio experimental, solo con la razón pura.
• La tecnología necesaria para poder descubrirlas es muy avanzada. Este descubrimiento es también un hito tecnológico.
• Constituye una nueva fuente de información de objetos enigmáticos, como los agujeros negros, y de los primeros instantes del Universo.
• Los agujeros negros pueden perder energía con lo que el horizonte de sucesos no es tal. Esto podría confirmar la radiación de Hawking y la ley de las áreas de los agujeros negros.

Predicción Confirmada

Hasta ahora se habían confirmado muchas de las predicciones de la Teoría General de la Relatividad, entre las que figuraban por ejemplo:

• La existencia de los agujeros negros.
• La curvatura de los rayos de luz cerca de un objeto masivo.
• El avance del perihelio de la órbita del planeta Mercurio.
• El retraso de los relojes en presencia de un campo gravitatorio.

La última de las predicciones que faltaba por confirmar era la de la existencia de ondas gravitacionales. Su debilidad es lo que ha impedido que no hayan sido detectadas hasta ahora gracias al avance de la tecnología.

Predicción de la Razón Pura

Para realizar la predicción de las ondas gravitacionales y sondear si la Relatividad General las predecía Einstein buscó intencionadamente linealizar la Teoría de la Relatividad General (las ondas son fenómenos físicos lineales) mediante la hipótesis de campo débil, aunque no estático.

La hipótesis de campo débil en zonas alejadas del origen de las ondas gravitacionales puede realizarse por la atenuación que comentaba que sufren las ondas al dispersarse por el espacio.

Para ello se deben obtener unas ecuaciones lineales porque las ecuaciones de la Relatividad General no lo son: además de no lineales son 10 ecuaciones acopladas. El motivo físico de la no linealidad reside en que la materia y la energía  modifican o curvan el espacio tiempo colindante, que a su vez afecta a la distribución de masa y energía que contiene. Esta afectación recíproca o recursiva es lo que provoca la no linealidad.

Hito Tecnológico

La debilidad de la intensidad de la gravedad respecto a la intensidad de la fuerza electromagnética  (los fotones que nos llegan del universo son fáciles de detectar) hace que sean mucho más difíciles de detectar. Hace falta un cataclismo para que la onda gravitacional posea una gran energía en origen para que así pueda llegar débilmente a nosotros.

Experimento LIGO en Estados Unidos donde se han detectado las ondas gravitacionales por primera vez

Para intentar detectar las ondas gravitacionales se ha construido el experimento LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory), un gran Interferómetro Láser tipo Michelson en forma de L con cada brazo midiendo 4 km.

Interferómetro láser que utilizaron Michelson y Morley para poner a prueba la existencia del éter luminífero

El patrón de interferencia de dicho Láser se ve afectado por la deformación (dilatación y contracción) del espacio y el tiempo. Para evitar falsas alarmas de fenómenos cercanos se construyeron dos experimentos idénticos a 3000km de distancia (de hecho las ondas fueron captadas casi a la vez en ambos, solo con 7 ms de diferencia, lo que refuerza su veracidad).

Este experimento se inició en 2002 pero en marzo de 2015 se actualizó mejorando en 10 veces su sensibilidad. La onda detectada es tan pequeña como la diezmilésima parte del diámetro de un átomo. Es la medición más precisa lograda hasta hoy por un instrumento científico. Se ha tenido que restar incluso el movimiento tectónico de la tierra para no generar error de medida.

Afortunadamente, el experimento LIGO funciona actualmente a un 30% de la sensibilidad para la que fue diseñado, con lo que aún tiene un gran recorrido que permitirá seguir detectando más ondas gravitacionales.

Para estar preparados ante la detección de ondas gravitacionales se tuvieron que hacer muchas simulaciones previas con las que contrastar el patrón de interferencia, implementar técnicas de filtrado de ruido y de señales cercanas (coches circulando por autopistas…) mediante software informático avanzado. El hecho de disponer de dos experimentos idénticos alejados facilita esta tarea.

Nueva fuente de Información

Las ondas gravitacionales son una fuente de información alternativa para conocer más sobre los agujeros negros o sobre el origen del universo.

Hasta ahora toda la información nos provenía en forma de radiación electromagnética, ya fuera en forma de luz visible o de microondas (fondo cósmico de microondas).

Fondo Cósmico de Microondas predicho correctamente por el modelo del Big Bang

Sin embargo, esta radiación transportada por fotones empezó a hacerse visible a partir de un cierto momento del pasado justo después de que se combinaran protones y electrones en átomos neutros. Antes, la presencia de carga eléctrica no neta en electrones y protones sueltos interaccionaba con los fotones absorbiéndolos e impidiendo que llegaran hasta nosotros.

Las ondas gravitacionales nos permitirán saber más sobre los agujero

Sin embargo las ondas gravitacionales no sufren este efecto y nos permitirían obtener información de los primeros instantes del universo, de los que actualmente no tenemos evidencia experimental. Este descubrimiento ha abierto, por tanto, una nueva rama de la astronomía: la astronomía de ondas gravitacionales.

Ondas gravitacionales y Radiación de Hawking

En la fusión de dos agujeros negros que han originado las ondas gravitacionales detectadas se pierde una energía equivalente a tres masas solares. Esta energía gravitatoria sale del interior de los agujeros negros a pesar de que la Relatividad General impide que nada lo atraviese.

Sin embargo, considerando la mecánica cuántica, se llega a la radiación de Hawking que proporciona un mecanismo físico para que pueda salir energía del agujero negro. Es decir, la relación entre las ondas gravitacionales y la radiación de Hawking es que la energía gravitatoria emitida se manifiesta mediante partículas que salen del interior del agujero negro.

Temperatura de un agujero negro a partir de la cual se obtiene la radiación de Hawking

En el caso del electromagnetismo aceleración y radiación van asociados. Una carga acelerada (por ejemplo una corriente variable) radía energía. De manera similar, cerca del horizonte de un agujero negro la aceleración de la gravedad es enorme, lo que provoca radiación de energía que sería el origen de la Radiación de Hawking. No se conoce otro mecanismo diferente a este que pueda permitir la originación de ondas gravitacionales. Pero eso no quiere decir que no exista, con lo que la detección de ondas gravitacionales no prueba la radiación de Hawking.

Uno de los mecanismos físicos que explicaría el origen de la radiación de Hawking sería la creación de un par de partículas virtual cerca del horizonte de un agujero negro. Una de ellas cae en el agujero negro y la otra es emitida como radiación de Hawking

La predicción de ondas gravitacionales se puede simular solo con la Relatividad General porque se considera lo que tiene que pasar fuera del agujero negro (como la aplicación de las leyes de Maxwell homogéneas donde no hay fuentes). Pero la mecánica cuántica permite que exista algo fuera que pueda coincidir con la simulación tratándose de agujeros negros.

Señales de ondas gravitacionales detectadas por el experimento LIGO

Hasta ahora el observatorio LIGO ha detectado ondas gravitacionales en cinco ocasiones. Las cuatro primeras eran debido a colisiones de agujeros negros. La última a la colisión de dos estrellas de neutrones.

GW150914 Primera detección de ondas gravitacionales publicada el 18 de febrero de 2016 procedente de una colisión de dos agujeros negros cuyas masas eran entre 29 y 36 veces mayor a la del Sol y que estaban a 1.300 millones de años-luz de la Tierra. Su colisión liberó una energía equivalente a tres masas solares que se propagó en forma de ondas gravitacionales en una fracción de segundo.

Reconstrucción de la señal observada en el detector LIGO de Hanford (en naranja) y las predicciones teóricas para una colisión de dos agujeros negros de 36 y 29 masas solares (en negro). Salvo un desfase de milisegundos debido al tiempo en que las ondas gravitacionales tardan en propagarse entre ambos detectores, ambas señales son prácticamente idénticas entre sí y cuadran a la perfección con la predicción teórica

Reconstrucción de la señal observada en el detector LIGO de Hanford (en azul) y las predicciones teóricas para una colisión de dos agujeros negros de 36 y 29 masas solares (en negro)

GW151226 Al igual que sucedió en la primera detección, la onda gravitacional se produjo como consecuencia de la colisión de dos agujeros negros hace 1.400 millones de años.

GW170104 Es la tercera señal de ondas gravitacionales, que se originaron tras la fusión de dos agujeros negros situados a 3.000 millones de años luz. La tercera detección de ondas gravitacionales permite a los investigadores confirmar la existencia de una población, hasta ahora desconocida, de agujeros negros, con masas muy superiores a las que presenta nuestro Sol.

GW170814 En este caso, el suceso se corresponde a la fusión de dos agujeros negros de 31 y 25 masas solares, respectivamente situados a casi dos mil millones de años luz de distancia. El agujero negro resultante pasó a tener 53 masas solares. Las tres masas solares faltantes se transformaron en pura energía gravitatoria.

GW170817  Por primera vez se detectan ondas gravitacionales tras el choque de dos estrellas de neutrones que se acabaron fusionando. Las cuatro ondas gravitacionales detectadas anteriormente presentaban un origen diferente, al haber sido generadas tras la colisión de agujeros negros.

Fusión de dos estrellas de neutrones

La explosión de dos estrellas de neutrones hace 130 millones de años, detectada por el observatorio LIGO, en Estados Unidos, el 17 de agosto, ha permitido a los astrónomos combinar lo que podían saber con la observación clásica de los telescopios y las ondas electromagnéticas, con la nueva información que dan los detectores de ondas gravitacionales y conocer mejor el universo.

Las dos estrellas de neutrones que chocaron habían estado girando la una alrededor de la otra, cada vez más deprisa, hasta que se fusionaron en un objeto ultra denso que expulsó, a enormes velocidades, una parte del material que contenían.

El estudio de la luz de esta explosión, que al principio era de un azul intenso y luego pasó a ser de un rojo profundo, confirmó a los científicos que la analizaron que el material contenía oro, platino, plomo, y otros elementos pesados, que hasta ahora era un misterio saber cómo se habían originado.

La explosión, mil veces más potente que la de las supernovas normales, también ha permitido confirmar que su resultado ha sido una kilonova, la existencia de las cuales había sido predicha hace unas décadas.

Precisamente, el premio Nobel de Física de este 2017 ha sido para el proyecto LIGO sobre la detección de las ondas gravitatorias, que predijo Einstein. Para esta investigación, la academia sueca ha premiado los científicos Rainer Weiss, Barry C. Barish y Kip S. Thorne.