Este pequeño libro escrito por el científico italiano Carlo Rovelli, experto en Gravedad Cuántica de Bucles, consta de siete lecciones:
1) La teoría más bonita
2) Los cuantos
3) La arquitectura del cosmos
4) Partículas
5) Granos del espacio
6) La probabilidad, el tiempo y el calor de los agujeros negros
7) Nosotros
Lección 1: La Teoría más bonita
Con su Teoría de la Relatividad General Einstein dio un salto hacia adelante en nuestro conocimiento que no se puede comparar con nada porque esta teoría es de una simplicidad asombrosa.
En la Teoría de Gravitación Universal de Newton había dos cuestiones conceptuales que oscurecian su brillante capacidad predictiva: la acción a distancia y la estructura del espacio.
Durante el siglo XIX, Faraday y Maxwell introdujeron el concepto de campo electromagnético en las famosas Leyes de Maxwell, una entidad real y difusa que llena el espacio, que es el sustrato de la onda electromagnética y que puede vibrar y ondularse.
Ecuaciones de Maxwell
Ecuación de onda para el campo eléctrico y magnético
Einstein entendió que la gravedad, como la electricidad, también la debe transportar un campo: tiene que haber un campo gravitatorio.
Por tanto, la idea extraordinaria de Einstein es que el campo gravitatorio no esta esparcido por el espacio, el campo gravitatorio es el espacio. Esta es la idea de la Teoría General de la Relatividad.
Es una simplificación del mundo: el espacio ya no es diferente de la materia, es uno de los componentes materiales del mundo. Los cuerpos se mueven rectos en un espacio que se curva. No existen fuerzas que modifican trayectorias.
Para describir esta curvatura del espacio Einstein se dio cuenta de que los espacios de Riemann se adaptaban perfectamente a su teoría. En sus ecuaciones de campo Einstein escribió que la curvatura de Riemann (más concretamente el tensor de Ricci menos la mitad del producto de la curvatura escalar de Riemann por el tensor métrico) es proporcional a la distribución de materia y energía.
Ecuaciones de la Teoría General de la Relatividad
Poco a poco todas las predicciones de esta teoría, por inverosímiles que parecieran, se han ido comprobando experimentalmente:
- Cómo se curva el espacio cerca de una estrella. Debido a esta curvatura, incluso la luz se desvía de la línea recta.
- Curvatura del tiempo: pasa más despacio donde el potencial gravitatorio es más intenso (paradoja de los gemelos).
- Predicción de los agujeros negros.
- La expansión del Universo predicha por la solución de Friedmann (teoría del Big Bang).
- Existencia de las ondas gravitatorias.
Ecuaciones de Friedmann obtenidas como solución de la Relatividad General
Lección 2: Los Cuantos
Los dos pilares de la física del siglo XX no podrían ser más diferentes, además de incompatibles.
La Relatividad General es una teoría compacta concebida por una única mente. Una teoría simple y coherente de gravedad, espacio y tiempo.
Sin embargo, la teoría cuántica, a pesar de haber obtenido un éxito experimental incomparable, sigue envuelta de un halo de misterio e incomprensibilidad.
Se suele decir que la Mecánica Cuántica nació en el año 1900 con la propuesta de Planck de que la energía solo podía radiarse o absorberse en pequeños paquetes llamados cuantos. Era un truco matemático para resolver el problema del cuerpo negro sin llegar a interpretar lo que significaba físicamente. Fue Einstein en 1905 quién le dio una interpretación al explicar el efecto fotoeléctrico: la luz es un flujo de paquetes de energía indivisibles. Es en este momento en el que realmente nace la teoría de los cuantos.
Energía de un cuanto de Planck
A continuación fue Niels Bohr quien marcó el camino con su modelo del átomo. En el modelo de Bohr la energía de los electrones puede tomar solo ciertos valores cuantizados y solo pueden saltar de una órbita a otra con energías permitidas, emitiendo o absorbiendo un fotón.
En 1925 aparece la Ecuación de Schrõdinger que explica, por ejemplo, la estructura de la tabla periódica de los elementos y el por qué estos tienen las propiedades que tienen. Toda la química surge de esta ecuación.
Ecuación de Schrödinger
No obstante antes Heisenberg escribió unas ecuaciones equivalentes pero más complicadas de usar. En ellas Heisenberg asumía que los electrones solo existen cuando interaccionan. Es decir, cuando saltan de órbita. En ese momento se materializan en un lugar con una probabilidad calculable. Para calcular esta probabilidad se utiliza la función de onda, gobernada por la Ecuación de Schrödinger. No se puede saber dónde aparecerá un electrón tras una interacción, solo se puede calcular la probabilidad de que aparezca aquí o allá.
Einstein nunca aceptó esta extrañeza de la teoría cuántica que el mismo comenzó. Esto condujo a intensos debates entre Einstein y Bohr, un acérrimo defensor de la Mecánica Cuántica.
Tras un siglo el misterio todavía continúa. Las ecuaciones funcionan. Sin ellas no existiría, por ejemplo, el transistor, que es la base de toda la electrónica moderna. Este misterio podría ser el indicio de alguna cosa profunda que tiene que ver con la estructura del mundo y que no hemos digerido bien. O podría significar también que tenemos que aceptar la idea de que la realidad es solo interacción.
Lección 3: La Arquitectura del Cosmos
En la segunda mitad del siglo XX los físicos construyeron sobre los cimientos de la Teoría de la Relatividad y la Mecánica Cuántica aplicando las dos nuevas teorías a los dominios más diversos de la naturaleza: del macrocosmos de la estructura del Universo al microcosmos de las partículas elementales.
Para el autor la ciencia son sobretodo visiones antes que experimentos, medidas, matemáticas o deducciones rigurosas. La ciencia es una actividad visionaria. El pensamiento científico se nutre de la capacidad de ver las cosas diferentes de como las veíamos antes.
Durante milenios se concibió la tierra abajo y el cielo arriba. La primera revolución científica de Anaximandro hace 26 siglos sustituye esta imagen por la del Sol, la Luna y las estrellas girando alrededor de la tierra.
Posteriormente, Parménides o Pitágoras se dan cuenta de que la forma más razonable para la Tierra es esférica. Aristóteles expondrá, en su libro «Del Cielo», argumentos científicos de esta idea y del cielo que la envuelve.
Al final de la edad media Copérnico realiza el siguiente salto conocido como "la gran revolución científica" o "giro copernicano". Este cambio consiste en colocar el Sol en el centro siendo la Tierra un planeta como los demás que gira a gran velocidad sobre sí mismo y alrededor del Sol.
Los planetas del Sistema Solar girando alrededor del Sol
Con la mejora de los instrumentos como los telescopios aprendímos que nuestro sistema solar no es único y que nuestro Sol es una estrella como las demás. Una de las cien mil millones de estrellas que forman una galaxia ordinaria como la Vía Láctea.
En los años 30 del siglo XX se descubre que nuestra galaxia es una de los cien millones de galaxias existentes hasta donde nuestros telescopios más potentes llegan a ver en un espacio uniforme e ilimitado (homogéneo e isótropo) en expansión. Y en estas galaxias existen muchos soles y planetas como el nuestro.
Sin embargo el espacio no es completamente uniforme porque esta ondulado por la presencia de masa y energía, e incluso colapsado en algunos puntos en los conocidos agujeros negros. Además estas ondulaciones pueden moverse como las ondas del mar debido a las ondas gravitacionales.
Si vamos hacia atrás en el tiempo esta expansión sugiere que nuestro Universo comenzó hace unos quince mil millones de años en una explosión conocida como el Big Bang.
Pero, ¿Hay algo más?¿Hubo algo antes del Big Bang?¿Existen otros Universos como el nuestro o diferentes?
Expansión del Universo según el modelo del Big Bang
Pero, ¿Hay algo más?¿Hubo algo antes del Big Bang?¿Existen otros Universos como el nuestro o diferentes?
Lección 4: Partículas
En el Universo descrito en la lección anterior se mueven la luz y los cuerpos. La luz está constituida por fotones. La materia está hecha de átomos. Cada átomo es un núcleo formado por protones y neutrones en torno al cual giran los electrones. Tanto los protones como los neutrones están hechos de quarks, unidos mediante gluones.
Bariones y mesones formados por tres y dos quarks respectivamente
Electrones, quarks, fotones y gluones son los componentes de todo lo que se mueve por el espacio a nuestro alrededor. Son las partículas elementales. A estas se pueden añadir los neutrinos, los bosones gauge débiles o el bosón de Higgs recientemente descubierto en el Gran Colisionador de Hadrones de Ginebra.
Partículas del Modelo Estándar
Detector en el Gran Colisionador de Hadrones
La manera cómo estas partículas se mueven y su naturaleza la describe la Mecánica Cuántica. Estas partículas son realmente cuantos de los campos elementales correspondientes, así como los fotones son los cuantos del campo electromagnético.
Son excitaciones elementales de un sustrato parecido al campo de Faraday y Maxwell. Son ondas minúsculas que se desplazan, desaparecen y reaparecen según las extrañas reglas de la Mecánica Cuántica basadas en el Principio de Incertidumbre, donde lo que existe nunca es estable, solo son saltos de una interacción a otra.
El Principio de Incertidumbre formulado por Werner Heisenberg en 1927
No existe el vacío. Aunque no haya átomos, proliferan mínimamente estas partículas. Los campos que forman el mundo fluctuan a pequeña escala, creándose y destruyéndose por este temblor gracias a la equivalencia entre masa y energía de la Relatividad Especial, viviendo vidas breves y efímeras.
Equivalencia entre masa y energía
Los detalles de la teoría de partículas fueron construidos lentamente durante los años cincuenta, sesenta y setenta del siglo XX. Participaron los grandes físicos de la época como Feynman y Gell-Mann. El resultado fue una teoría rebuscada, basada en la Mecánica Cuántica llamada «El Modelo Estándar de las partículas elementales». Esta teoría ha sido confirmada ampliamente por los experimentos, como recientemente fue el descubrimiento del Bosón de Higgs en 2013.
Diagrama de Feynman, una de las grandes aportaciones del genial físico norteamericano a la Electrodinámica Cuántica y al Modelo Estándar
Sin embargo el Modelo Estándar no satisface plenamente a los científicos porque tiene la pinta de estar hecha a pedazos, formada con ecuaciones juntadas sin un orden claro.
Lagrangiana del Modelo Estándar de Partículas
Un cierto número de campos (¿Por qué precisamente estos?) que interaccionan entre sí con ciertas fuerzas (¿Por qué precisamente estas?), cada una de las cuales determinada por ciertas constantes (¿Por qué precisamente con estos valores?) que respetan ciertas simetrías (¿Por qué precisamente estas?). Queda lejos la simplicidad de la Relatividad General y de la Mecánica Cuántica.
Así mismo, la manera como las ecuaciones del Modelo Estándar dan las previsiones es absolutamente retorcida. Utilizadas directamente, estas ecuaciones llevan a previsiones insensatas, donde toda cantidad calculada resulta infinitamente grande. Para obtener resultados sensatos hay que imaginar que los parámetros de entrada son a su vez infinitamente grandes, para compensar los resultados absurdos y proporcionar otros razonables. A este procedimiento retorcido se le llama renormalización. Funciona pero es insatisfactorio.
Por ejemplo, Dirac, el científico más importante del siglo XX después de Einstein, gran arquitecto de la Mecánica Cuántica y autor de la primera y principal ecuación del Modelo Estándar, siempre mostró su descontento.
La ecuación de Dirac es la base de la Electrodinámica Cuántica y del Modelo Estándar
El Modelo Estándar también tiene un defecto que llama la atención: la materia oscura. Esta materia revela su existencia por los efectos gravitatorios porque no la podemos ver al no interaccionar con la luz. Parece ser que el Modelo Estándar no describe este tipo de materia.
La Ley de Gravitación Universal no predice correctamente la velocidad orbital de las estrellas periféricas de las galaxias debido a la presencia de materia oscura
Sin embargo el Modelo Estándar es la mejor teoría de la que disponemos y todas sus predicciones han sido confirmadas. Salvo la materia oscura y la gravedad describe bastante bien todos los aspectos del mundo que vemos.
Se han propuesto teorías alternativas, pero todas han sido demolidas por los experimentos. Por ejemplo una teoría muy bella propuesta en los años 70, llamada SU(5), sustituía las ecuaciones del Modelo Estándar por una estructura mucho más bonita y sencilla. Sin embargo esta teoría predecía la desintegración del protón, cosa que nunca se ha observado.
Ahora vuelve a pasar algo parecido con las llamadas teorías supersimétricas que preveen la existencia de nuevos tipos de partículas que tampoco han sido descubiertas todavía.
Los bosones y sus posibles compañeras supersimétricas
Los fermiones, las partículas que constituyen la materia, y sus posibles supercompañeras
Así pues, de momento nos quedamos con el Modelo Estándar a la espera de descubrir una nueva teoría más satisfactoria que conserve su misma capacidad predictiva.
Lección 5: Granos de Espacio
Como se ha comentado en lecciones anteriores, nuestras dos mejores teorías de la física actual son incompatibles entre sí a pesar de que ambas proporcionan resultados extraordinarios en sus ámbitos de aplicación.
Actualmente hay un gran esfuerzo para intentar resolver este conflicto. Este campo de trabajo se llama Gravedad Cuántica y su objetivo es encontrar no solo una teoría, es decir, un conjunto de ecuaciones, sino también una nueva visión coherente del mundo.
En el pasado ya se han resuelto otros conflictos entre dos teorías aparentemente correctas. El resultado normalmente ha sido una nueva teoría que nos ha proporcionado una nueva imagen del mundo, como sucedió con la Relatividad Especial al solucionar el conflicto entre el electromagnetismo y la mecánica clásica o con la Relatividad General al resolver la incompatibilidad entre la Ley de Gravitación de Newton y la Relatividad Especial.
La línea de investigación principal centrada en el intento de resolver el problema es la Gravedad Cuántica de Bucles (Loop Quantum Gravity en inglés). Es un intento de combinar Relatividad General con Mecánica Cuántica sin otras hipótesis que estas dos teorías, oportunamente reescritas para hacerlas compatibles. Sin embargo sus consecuencias son radicales.
La Relatividad General nos dice que el espacio es dinámico, que puede comprimirse y retorcerse. Por otro lado la Mecánica Cuántica afirma que todo campo de este tipo esta hecho de cuantos: tiene una fina estructura granular. Se deduce en seguida que el espacio físico también está hecho de cuantos. El espacio no es continuo, no es divisible hasta el infinito, sinó que está formado de átomos de espacio.
La teoría describe, de forma matemática, estos átomos de espacio y las ecuaciones que gobiernan su evolución. Se llaman bucles porque no están aislados, sinó enlazados con otros parecidos, y forman una red de relaciones que van tejiendo el espacio.
¿Dónde están estos cuantos de espacio? En ninguna parte porque ellos mismos son el espacio. El espacio se crea mediante la interacción de cuantos de gravedad individuales. Una vez más, el mundo parece que es relación, antes que objetos.
Pero la segunda consecuencia es todavía más extrema: también desaparece la idea de un tiempo elemental y primitivo que transcurre independientemente. Las ecuaciones que describen cuantos de espacio y de materia ya no contienen la variable tiempo.
Esto no significa que todo sea inmóvil y no exista el cambio. Al contrario, el cambio esta en todas partes, pero los procesos elementales no se pueden ordenar en una sucesión de instantes ordinaria. A la escala ultramicroscópica de los cuantos de espacio no hay un único tiempo: cada proceso baila independientemente con los más próximos, siguiendo un ritmo propio. El paso del tiempo es inherente al mundo, nace en el mismo mundo, de las relaciones entre sucesos cuánticos que son el mundo y son ellos mismos la fuente del tiempo.
Ya no hay espacio que contiene el mundo y ya no hay tiempo a lo largo del cual ocurren los sucesos. Solo hay procesos elementales en que cuantos de espacio y materia interaccionan entre sí sin parar. La ilusión de un espacio y tiempo continuos emerge a gran escala como la tranquilidad de la superficie de un lago a pesar del movimiento de las moléculas de agua.
Aún no se ha podido verificar experimentalmente la Gravedad Cuántica de Bucles. Pero hay predicciones, por ejemplo, sobre los agujeros negros. Según esta teoría, como hay una resolución mínima y finita del espacio, la materia no puede colapsar en un punto infinitesimal. Por eso un agujero negro se convierte en una «estrella de Planck» donde el enorme peso de la materia es equilibrado por la presión generada por las fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo.
El Sol formaría un agujero negro si se comprimiera a un radio inferior de un kilómetro y medio. En su interior la materia seguiría comprimiendose hasta convertirse en una estrella de Planck del tamaño de un átomo.
Una estrella de Planck no es estable. Una vez comprimida al máximo rebota y comienza a expandirse de nuevo. Esto lleva a una explosión del agujero negro. Este proceso visto por un observador en el interior del agujero negro y sobre la estrella de Planck es muy rápido: un rebote. Sin embargo este rebote visto desde fuera resulta un tiempo larguísimo. Por eso vemos que un agujero negro no varía durante mucho tiempo: un agujero negro es una estrella que rebota vista a cámara extremadamente lenta.
Podría ser que los agujeros negros que se formaron en el inicio del Universo estén explotando ahora, hecho que podríamos detectar en forma de rayos cósmicos de alta energía.
Otra de las consecuencias de la teoría y una de las más espectaculares concierne al inicio del Universo. Cuando el Universo está extremadamente comprimido, la teoría cuántica genera una fuerza repulsiva, con el resultado de que el Big Bang podría haber sido un Big Bounce o un gran rebote.
Nuestro mundo podría haber nacido de un Universo precedente que se debió contraer bajo su propio peso hasta comprimirse en un espacio muy pequeño. En ese punto rebotó, volvió a expandirse y se convirtió en el Universo en expansión que observamos a nuestro alrededor.
En el momento del rebote en el que el Universo está comprimido en una cáscara de nuez del tamaño de Planck no existen ni el tiempo ni el espacio. Nuestro Universo podría haber nacido de un rebote de una fase precedente, pasando por una fase intermedia sin espacio ni tiempo.
En el siglo XIX se comprendió, gracias principalmente a Maxwell y Boltzmann, que una substancia caliente es aquella en la que los átomos se mueven más deprisa. La temperatura está relacionada con la energía cinética de las moléculas.
El calor va de las cosas calientes a las cosas frías y no al revés. Este hecho concierne a la propia naturaleza del tiempo. Si no se intercambia calor, o cuando el calor intercambiado es irrelevante, vemos que el futuro se comporta exactamente como el pasado. Por ejemplo, el movimiento de los planetas podría ser al revés (como si fueran hacia atrás en el tiempo) porque el calor es casi irrelevante.
Esto no ocurre si hay fricción porque esta produce calor y enseguida somos capaces de distinguir el futuro del pasado. Por ejemplo, un péndulo se ralentiza por fricción con su soporte. No se ha visto nunca un péndulo en reposo que comience a oscilar espontáneamente.
La diferencia entre pasado y futuro solo ocurre cuando hay calor. El fenómeno elemental que distingue el futuro del pasado es que el calor va de las cosas más calientes a las más frías.
El motivo lo encontró el físico austríaco Ludwig Boltzmann y es sorprendentemente sencillo: es el azar. La idea es sutil y pone en juego la noción de probabilidad. El calor no va de las cosas calientes a las frías obligada por una ley absoluta: va solo con gran probabilidad.
El motivo es que estadísticamente es más probable que un átomo de la substancia caliente, que se mueve deprisa, choque con un átomo frío y pierda un poco de energía que no al revés.
La energía se conserva en los choques, pero tiende a distribuirse equitativamente cuando hay tantos choques al azar. De este modo las temperaturas de los objetos en contacto tiende a uniformizarse. No es imposible que un cuerpo caliente se caliente más aún poniéndose en contacto con un frío: solo es altamente improbable.
Esta probabilidad tiene un origen diferente de la que aparece en la Mecánica Cuántica. En la ciencia del calor aparece por nuestra ignorancia mientras que en la teoría cuántica es algo inherente al funcionamiento de la naturaleza a escala microscópica.
La parte de la fisica que aclara estos fenómenos es la física estadística y uno de sus éxitos ha sido, gracias a Boltzmann, comprender el origen probabilístico del comportamiento del calor y de la temperatura, es decir, la termodinámica.
El que no podamos prever el comportamiento no es porque no exista una ley física que lo determine. Es porque debido a limitaciones varias nosotros solo podemos conocer fácilmente la evolución del estado macroscópico de los objetos. Sin embargo este conocimiento no es suficiente para prever con exactitud su comportamiento futuro, pero sí para estimar que con mucha probabilidad un objeto frío se calentará al contactar con uno más caliente.
A lo largo del siglo XX la termodinámica y la mecánica estadística se han extendido también al electromagnetismo y a los fenómenos cuánticos. Pero ha costado extenderlas al campo gravitatorio. Cómo se comporta el campo gravitatorio cuando se esparce el calor en él es un problema todavía no resuelto. En esta situación tienen que vibrar el espacio y el tiempo..., pero aún no tenemos las ecuaciones que describen la vibración térmica de un espacio-tiempo caliente.
Estas cuestiones nos llevan a la raíz del problema del tiempo: ¿Qué es pues el paso del tiempo?¿Por qué el tiempo transcurre inexorablemente y, sin embargo, podemos quedarnos quietos en un punto del espacio?¿Dónde está la diferencia?
Otra manera de plantearse es preguntarse que es el presente. Decimos que lo que existe es el presente: el pasado ya no existe y el futuro todavía no existe. Sin embargo, en el espacio todo existe ya sea delante o detrás. Además, en el caso del tiempo ni siquiera existe un presente objetivo pues la Relatividad Especial demostró que no existe el concepto de simultaneidad.
Entonces, ¿qué explica el hecho de que el tiempo fluya?¿De dónde sale la vívida experiencia del paso del tiempo? Somos conscientes del paso del tiempo en nuestros pensamientos y al expresarnos mediante el lenguaje.
La indicación para responder viene de la estrecha relación entre el tiempo y el calor, el hecho de que solo cuando hay flujo de calor el pasado y el futuro son diferentes, y del hecho que el calor está relacionado con las probabilidades en física, y estas, con el hecho de que nuestras interacciones con el mundo no distinguen los detalles finos de la realidad.
El paso del tiempo emerge, sí, de la física, pero no en el ámbito de la descripción exacta del estado de las cosas. Más bien emerge en el ámbito de la estadística y la termodinámica. Esta podría ser la clave del misterio del tiempo. Nuestra conciencia y nuestra memoria se construyen sobre estos fenómenos estadísticos, que no son invariables en el tiempo. Percibimos el tiempo porque vemos una imágen inexacta del mundo.
Un indicio para afrontar el problema viene de la Radiación de Hawking, que dice que los agujeros negros tienen temperatura, son un espacio-tiempo caliente. Son los cuantos individuales de espacio los que vibran y calientan la superficie de un agujero negro y generan calor. Pero este fenómeno involucra la Relatividad General, la Mecánica Cuántica, la mecánica estadística y la termodinámica a la vez y aún no disponemos de una teoría que las combine coherentemente.
¿Qué lugar ocupamos nosotros, los seres humanos, que percibimos, decidimos, reímos, y lloramos, en el mundo?¿Qué somos?¿Estamos hechos también de cuantos y partículas?¿De donde viene esa sensación de existir individualmente y en primera persona que tenemos cada uno de nosotros?¿Qué son nuestros valores, nuestros sueños, nuestras emociones, nuestro saber?
Nosotros los seres humanos somos en primer lugar el sujeto que observa el mundo. Pero también somos parte integrante, estamos dentro, no somos observadores externos. Estamos hechos de los mismos átomos que las estrellas y de las mismas señales de luz que estas se intercambian.
Sin embargo no somos especiales ni estamos en el centro del Universo. Somos unos seres ínfimos que han adquirido conciencia e inteligencia para hacerse determinadas preguntas.
¿Qué es la conciencia?¿De donde viene nuestra sensación de libertad y libre albedrío?¿Va nuestra libertad contra las leyes de la naturaleza?
Como agudamente vio y entendió el filósofo Spinoza, nuestra sensación de libertad viene del desconocimiento de nuestra complejidad. Nosotros somos el proceso formado por esta complejidad, no lo poco de lo que somos conscientes.
Nuestro comportamiento viene determinado por lo que sucede en nuestro interior. Están determinados por las leyes de la naturaleza que actuan dentro de nuestro cerebro, en nuestro interior. Las decisiones libres que tomamos están libremente determinadas por los resultados de las interacciones fugaces y riquísimas entre los miles de millones de neuronas de nuestro cerebro. No tenemos nada que escape a las regularidades de la naturaleza. El yo que decide es el yo que se forma a partir de nuestra conciencia y memoria.
Sin embargo, los valores morales que tenemos, las emociones, los amores, no son menos auténticos por el hecho de ser parte de la naturaleza. Al contrario, son más auténticos por eso mismo: porque son reales. Son la compleja realidad de que estamos hechos. Somos parte integrante de la naturaleza, somos naturaleza, en una de sus innumerables expresiones.
Aquello que es específicamente humano no nos separa de la naturaleza, es nuestra naturaleza. Es una forma que la naturaleza ha tomado en nuestro planeta. La vida en la Tierra no es mas que una muestra de lo que puede suceder en el Universo.
La naturaleza es nuestra casa y en la naturaleza estamos en casa. Este mundo extraño, variado y sorprendente que exploramos, donde el espacio se desgrana, el tiempo no existe y las cosas pueden no estar en ninguna parte, no es nada que nos aleje de nosotros: solo es aquello que nuestra curiosidad natural nos enseña de nuestra casa. Del tejido que estamos hechos nosotros mismos. Estamos hechos del mismo polvo de estrellas de que están hechas las cosas, y cuando sentimos la alegría, dolor o nos reímos, no hacemos más que aquello que no podemos evitar ser: una parte de nuestro mundo.
Por naturaleza amamos y somos honestos. Y por naturaleza somos curiosos, queremos saber más. Y continuamos aprendiendo. Nuestro conocimiento del mundo sigue aumentando. Hay fronteras, en las cuales estamos aprendiendo y quema el deseo de saber.
Estas fronteras están en las profundidades más pequeñas del tejido del espacio, en los orígenes del cosmos, en la naturaleza del tiempo, en el destino de los agujeros negros y en el funcionamiento de nuestro propio pensamiento.
Conocía al autor de este libro, Carlo Rovelli, por un artículo que había leído previamente sobre Gravedad Cuántica de Bucles o Loop Quantum Gravity. De hecho es uno de los investigadores destacados de esta teoría de gravedad cuántica.
Este hecho fue lo que me animó a leer el libro, porque al ser tan fino (no llega a las cien páginas) creía que sería muy básico y no me aportaría nada nuevo. No podía estar más equivocado.
En estas pocas páginas se introducen todas las principales teorías físicas actuales y se explican los avances en un campo tan complejo como el de la gravedad cuántica. Es un punto de partida perfecto para situarse y, a partir de aquí, profundizar en aquellos puntos que se desee.
Aunque todas las lecciones son interesantes, las que más me han gustado han sido la cuarta, la quinta y la sexta.
Finalmente también me gustaría destacar el enorme esfuerzo de síntesis que realiza el autor para hablar de tantas cosas en tan pocas páginas. Las lecciones de física serán breves, pero están llenas de contenido.
La línea de investigación principal centrada en el intento de resolver el problema es la Gravedad Cuántica de Bucles (Loop Quantum Gravity en inglés). Es un intento de combinar Relatividad General con Mecánica Cuántica sin otras hipótesis que estas dos teorías, oportunamente reescritas para hacerlas compatibles. Sin embargo sus consecuencias son radicales.
La Relatividad General nos dice que el espacio es dinámico, que puede comprimirse y retorcerse. Por otro lado la Mecánica Cuántica afirma que todo campo de este tipo esta hecho de cuantos: tiene una fina estructura granular. Se deduce en seguida que el espacio físico también está hecho de cuantos. El espacio no es continuo, no es divisible hasta el infinito, sinó que está formado de átomos de espacio.
La teoría describe, de forma matemática, estos átomos de espacio y las ecuaciones que gobiernan su evolución. Se llaman bucles porque no están aislados, sinó enlazados con otros parecidos, y forman una red de relaciones que van tejiendo el espacio.
Espacio liso de la Relatividad General a la izquierda y, a la derecha, cuantos de espacio enlazados según la Gravedad Cuántica de Bucles
¿Dónde están estos cuantos de espacio? En ninguna parte porque ellos mismos son el espacio. El espacio se crea mediante la interacción de cuantos de gravedad individuales. Una vez más, el mundo parece que es relación, antes que objetos.
Pero la segunda consecuencia es todavía más extrema: también desaparece la idea de un tiempo elemental y primitivo que transcurre independientemente. Las ecuaciones que describen cuantos de espacio y de materia ya no contienen la variable tiempo.
Esto no significa que todo sea inmóvil y no exista el cambio. Al contrario, el cambio esta en todas partes, pero los procesos elementales no se pueden ordenar en una sucesión de instantes ordinaria. A la escala ultramicroscópica de los cuantos de espacio no hay un único tiempo: cada proceso baila independientemente con los más próximos, siguiendo un ritmo propio. El paso del tiempo es inherente al mundo, nace en el mismo mundo, de las relaciones entre sucesos cuánticos que son el mundo y son ellos mismos la fuente del tiempo.
Ya no hay espacio que contiene el mundo y ya no hay tiempo a lo largo del cual ocurren los sucesos. Solo hay procesos elementales en que cuantos de espacio y materia interaccionan entre sí sin parar. La ilusión de un espacio y tiempo continuos emerge a gran escala como la tranquilidad de la superficie de un lago a pesar del movimiento de las moléculas de agua.
Aún no se ha podido verificar experimentalmente la Gravedad Cuántica de Bucles. Pero hay predicciones, por ejemplo, sobre los agujeros negros. Según esta teoría, como hay una resolución mínima y finita del espacio, la materia no puede colapsar en un punto infinitesimal. Por eso un agujero negro se convierte en una «estrella de Planck» donde el enorme peso de la materia es equilibrado por la presión generada por las fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo.
Espacio-tiempo curvo alrededor de un agujero negro
El Sol formaría un agujero negro si se comprimiera a un radio inferior de un kilómetro y medio. En su interior la materia seguiría comprimiendose hasta convertirse en una estrella de Planck del tamaño de un átomo.
Una estrella de Planck no es estable. Una vez comprimida al máximo rebota y comienza a expandirse de nuevo. Esto lleva a una explosión del agujero negro. Este proceso visto por un observador en el interior del agujero negro y sobre la estrella de Planck es muy rápido: un rebote. Sin embargo este rebote visto desde fuera resulta un tiempo larguísimo. Por eso vemos que un agujero negro no varía durante mucho tiempo: un agujero negro es una estrella que rebota vista a cámara extremadamente lenta.
Podría ser que los agujeros negros que se formaron en el inicio del Universo estén explotando ahora, hecho que podríamos detectar en forma de rayos cósmicos de alta energía.
Otra de las consecuencias de la teoría y una de las más espectaculares concierne al inicio del Universo. Cuando el Universo está extremadamente comprimido, la teoría cuántica genera una fuerza repulsiva, con el resultado de que el Big Bang podría haber sido un Big Bounce o un gran rebote.
Nuestro mundo podría haber nacido de un Universo precedente que se debió contraer bajo su propio peso hasta comprimirse en un espacio muy pequeño. En ese punto rebotó, volvió a expandirse y se convirtió en el Universo en expansión que observamos a nuestro alrededor.
En el momento del rebote en el que el Universo está comprimido en una cáscara de nuez del tamaño de Planck no existen ni el tiempo ni el espacio. Nuestro Universo podría haber nacido de un rebote de una fase precedente, pasando por una fase intermedia sin espacio ni tiempo.
Lección 6: La probabilidad, el tiempo y el calor de los agujeros negros
En el siglo XIX se comprendió, gracias principalmente a Maxwell y Boltzmann, que una substancia caliente es aquella en la que los átomos se mueven más deprisa. La temperatura está relacionada con la energía cinética de las moléculas.
El calor va de las cosas calientes a las cosas frías y no al revés. Este hecho concierne a la propia naturaleza del tiempo. Si no se intercambia calor, o cuando el calor intercambiado es irrelevante, vemos que el futuro se comporta exactamente como el pasado. Por ejemplo, el movimiento de los planetas podría ser al revés (como si fueran hacia atrás en el tiempo) porque el calor es casi irrelevante.
Esto no ocurre si hay fricción porque esta produce calor y enseguida somos capaces de distinguir el futuro del pasado. Por ejemplo, un péndulo se ralentiza por fricción con su soporte. No se ha visto nunca un péndulo en reposo que comience a oscilar espontáneamente.
La diferencia entre pasado y futuro solo ocurre cuando hay calor. El fenómeno elemental que distingue el futuro del pasado es que el calor va de las cosas más calientes a las más frías.
El motivo lo encontró el físico austríaco Ludwig Boltzmann y es sorprendentemente sencillo: es el azar. La idea es sutil y pone en juego la noción de probabilidad. El calor no va de las cosas calientes a las frías obligada por una ley absoluta: va solo con gran probabilidad.
El motivo es que estadísticamente es más probable que un átomo de la substancia caliente, que se mueve deprisa, choque con un átomo frío y pierda un poco de energía que no al revés.
La energía se conserva en los choques, pero tiende a distribuirse equitativamente cuando hay tantos choques al azar. De este modo las temperaturas de los objetos en contacto tiende a uniformizarse. No es imposible que un cuerpo caliente se caliente más aún poniéndose en contacto con un frío: solo es altamente improbable.
Esta probabilidad tiene un origen diferente de la que aparece en la Mecánica Cuántica. En la ciencia del calor aparece por nuestra ignorancia mientras que en la teoría cuántica es algo inherente al funcionamiento de la naturaleza a escala microscópica.
La parte de la fisica que aclara estos fenómenos es la física estadística y uno de sus éxitos ha sido, gracias a Boltzmann, comprender el origen probabilístico del comportamiento del calor y de la temperatura, es decir, la termodinámica.
El que no podamos prever el comportamiento no es porque no exista una ley física que lo determine. Es porque debido a limitaciones varias nosotros solo podemos conocer fácilmente la evolución del estado macroscópico de los objetos. Sin embargo este conocimiento no es suficiente para prever con exactitud su comportamiento futuro, pero sí para estimar que con mucha probabilidad un objeto frío se calentará al contactar con uno más caliente.
A lo largo del siglo XX la termodinámica y la mecánica estadística se han extendido también al electromagnetismo y a los fenómenos cuánticos. Pero ha costado extenderlas al campo gravitatorio. Cómo se comporta el campo gravitatorio cuando se esparce el calor en él es un problema todavía no resuelto. En esta situación tienen que vibrar el espacio y el tiempo..., pero aún no tenemos las ecuaciones que describen la vibración térmica de un espacio-tiempo caliente.
Estas cuestiones nos llevan a la raíz del problema del tiempo: ¿Qué es pues el paso del tiempo?¿Por qué el tiempo transcurre inexorablemente y, sin embargo, podemos quedarnos quietos en un punto del espacio?¿Dónde está la diferencia?
Otra manera de plantearse es preguntarse que es el presente. Decimos que lo que existe es el presente: el pasado ya no existe y el futuro todavía no existe. Sin embargo, en el espacio todo existe ya sea delante o detrás. Además, en el caso del tiempo ni siquiera existe un presente objetivo pues la Relatividad Especial demostró que no existe el concepto de simultaneidad.
Entonces, ¿qué explica el hecho de que el tiempo fluya?¿De dónde sale la vívida experiencia del paso del tiempo? Somos conscientes del paso del tiempo en nuestros pensamientos y al expresarnos mediante el lenguaje.
La indicación para responder viene de la estrecha relación entre el tiempo y el calor, el hecho de que solo cuando hay flujo de calor el pasado y el futuro son diferentes, y del hecho que el calor está relacionado con las probabilidades en física, y estas, con el hecho de que nuestras interacciones con el mundo no distinguen los detalles finos de la realidad.
El paso del tiempo emerge, sí, de la física, pero no en el ámbito de la descripción exacta del estado de las cosas. Más bien emerge en el ámbito de la estadística y la termodinámica. Esta podría ser la clave del misterio del tiempo. Nuestra conciencia y nuestra memoria se construyen sobre estos fenómenos estadísticos, que no son invariables en el tiempo. Percibimos el tiempo porque vemos una imágen inexacta del mundo.
Un indicio para afrontar el problema viene de la Radiación de Hawking, que dice que los agujeros negros tienen temperatura, son un espacio-tiempo caliente. Son los cuantos individuales de espacio los que vibran y calientan la superficie de un agujero negro y generan calor. Pero este fenómeno involucra la Relatividad General, la Mecánica Cuántica, la mecánica estadística y la termodinámica a la vez y aún no disponemos de una teoría que las combine coherentemente.
Para acabar: Nosotros
¿Qué lugar ocupamos nosotros, los seres humanos, que percibimos, decidimos, reímos, y lloramos, en el mundo?¿Qué somos?¿Estamos hechos también de cuantos y partículas?¿De donde viene esa sensación de existir individualmente y en primera persona que tenemos cada uno de nosotros?¿Qué son nuestros valores, nuestros sueños, nuestras emociones, nuestro saber?
Nosotros los seres humanos somos en primer lugar el sujeto que observa el mundo. Pero también somos parte integrante, estamos dentro, no somos observadores externos. Estamos hechos de los mismos átomos que las estrellas y de las mismas señales de luz que estas se intercambian.
Sin embargo no somos especiales ni estamos en el centro del Universo. Somos unos seres ínfimos que han adquirido conciencia e inteligencia para hacerse determinadas preguntas.
¿Qué es la conciencia?¿De donde viene nuestra sensación de libertad y libre albedrío?¿Va nuestra libertad contra las leyes de la naturaleza?
Como agudamente vio y entendió el filósofo Spinoza, nuestra sensación de libertad viene del desconocimiento de nuestra complejidad. Nosotros somos el proceso formado por esta complejidad, no lo poco de lo que somos conscientes.
Nuestro comportamiento viene determinado por lo que sucede en nuestro interior. Están determinados por las leyes de la naturaleza que actuan dentro de nuestro cerebro, en nuestro interior. Las decisiones libres que tomamos están libremente determinadas por los resultados de las interacciones fugaces y riquísimas entre los miles de millones de neuronas de nuestro cerebro. No tenemos nada que escape a las regularidades de la naturaleza. El yo que decide es el yo que se forma a partir de nuestra conciencia y memoria.
Sin embargo, los valores morales que tenemos, las emociones, los amores, no son menos auténticos por el hecho de ser parte de la naturaleza. Al contrario, son más auténticos por eso mismo: porque son reales. Son la compleja realidad de que estamos hechos. Somos parte integrante de la naturaleza, somos naturaleza, en una de sus innumerables expresiones.
Aquello que es específicamente humano no nos separa de la naturaleza, es nuestra naturaleza. Es una forma que la naturaleza ha tomado en nuestro planeta. La vida en la Tierra no es mas que una muestra de lo que puede suceder en el Universo.
La naturaleza es nuestra casa y en la naturaleza estamos en casa. Este mundo extraño, variado y sorprendente que exploramos, donde el espacio se desgrana, el tiempo no existe y las cosas pueden no estar en ninguna parte, no es nada que nos aleje de nosotros: solo es aquello que nuestra curiosidad natural nos enseña de nuestra casa. Del tejido que estamos hechos nosotros mismos. Estamos hechos del mismo polvo de estrellas de que están hechas las cosas, y cuando sentimos la alegría, dolor o nos reímos, no hacemos más que aquello que no podemos evitar ser: una parte de nuestro mundo.
Por naturaleza amamos y somos honestos. Y por naturaleza somos curiosos, queremos saber más. Y continuamos aprendiendo. Nuestro conocimiento del mundo sigue aumentando. Hay fronteras, en las cuales estamos aprendiendo y quema el deseo de saber.
Estas fronteras están en las profundidades más pequeñas del tejido del espacio, en los orígenes del cosmos, en la naturaleza del tiempo, en el destino de los agujeros negros y en el funcionamiento de nuestro propio pensamiento.
Opinión Personal
Conocía al autor de este libro, Carlo Rovelli, por un artículo que había leído previamente sobre Gravedad Cuántica de Bucles o Loop Quantum Gravity. De hecho es uno de los investigadores destacados de esta teoría de gravedad cuántica.
Este hecho fue lo que me animó a leer el libro, porque al ser tan fino (no llega a las cien páginas) creía que sería muy básico y no me aportaría nada nuevo. No podía estar más equivocado.
En estas pocas páginas se introducen todas las principales teorías físicas actuales y se explican los avances en un campo tan complejo como el de la gravedad cuántica. Es un punto de partida perfecto para situarse y, a partir de aquí, profundizar en aquellos puntos que se desee.
Aunque todas las lecciones son interesantes, las que más me han gustado han sido la cuarta, la quinta y la sexta.
Finalmente también me gustaría destacar el enorme esfuerzo de síntesis que realiza el autor para hablar de tantas cosas en tan pocas páginas. Las lecciones de física serán breves, pero están llenas de contenido.
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